こんにちは、兵庫県加古川市・播磨町で学習塾「ニードモアアカデミー」を運営している三浦です。
新学期スタート！春期講習の近況から
今週から春期講習がスタートしました。約2週間の講習期間では予習と復習を中心に進めていきます。新しいテキストを手にした生徒たちの目はキラキラと輝いています！
私も学生時代、新しいテキストをもらった時のワクワク感を覚えています。テキストの中身を一通り見て「この１年でこんなことを学ぶんだ」と感じる瞬間は、学習意欲を高める絶好の機会です。
春休みが終わると新学年が始まります。新学年では新しい概念や考え方を習うタイミングとなりますが、それらを受け入れて自分の中で消化し理解していくのは簡単ではありません。しかし、「こういう考え方もあるのか」という発見につながれば、そこから勉強が楽しくなっていく可能性も大いにあります。
算数と数学の違い：なぜ名前が変わるのか
小学校から中学校に上がるとき、国語、理科、社会は名前が変わりませんが、算数だけが数学になります。この変化には深い意味があります。
「具体」から「抽象」への転換
算数と数学の最大の違いは「具体と抽象」にあります。
算数の特徴：
- 「算」の字には計算をするという意味があるので計算力を鍛えていくのが算数の目的
- 具体的な数量を扱う（リンゴが5個あって2個食べたら3個になるという5-2=3という具体的な計算など）
- 日常生活の中で目に見える現象を数式化する
数学の特徴：
- 「数」を全般的に扱う学問でより広域な概念
- 抽象的な概念を導入（x, yなどの変数）
- x-6=7の解を求めるなど、単位のない抽象的な式を解く
証明という新しい視点
数学では「証明」という概念が新たに登場します。答えだけでなく、その答えにたどり着くまでのプロセスが重視されるのです。これは論理的思考能力の育成につながります。
論理的思考とは、ジグソーパズルに例えると、適当にピースを埋めていくのではなく、まず枠組みから埋め、次にパーツごとに組み立てていくような順序立てた思考法です。いきなり答えを求めるのではなく、効率的なプロセスを踏んで答えを導き出す能力が求められます。
新中1生が最初につまずく「負の数」の概念
中学校で数学を習い始めた生徒が最初につまずくポイントは「マイナス（負の数）」の概念です。
小学校6年間では、ゼロより大きい数（正の数）しか扱ってきませんでした。それがいきなり中学校で「ゼロより小さい数」という概念が登場するのです。「リンゴがマイナス2個ある」という状況は実生活では考えられず、多くの生徒が困惑します。
負の数の歴史：意外と新しい概念
実は「負の数」の概念は、数学の歴史の中でも比較的新しいものです。
古代ギリシャ： マイナスの概念は否定され続けました。目に見える数のみを扱う考え方が主流でした。
古代中国： 中国では紀元前から「負の数」の概念が存在していました。「九章算術」という古代中国の算数書にはすでにマイナスの概念が記載されていました。借金、負債を表すのにマイナスの概念が用いられていました。算木というそろばんの先祖のような木の棒で計算を行なっており、赤い算木がプラス、黒い算木がマイナスを表していたそうです。
インド： 7世紀頃、インドの学者ブラフマグプタが四則演算に負の数の概念を取り入れ、体系立てたルールを作りました。現在学校で習う「マイナス×マイナス＝プラス」などのルールはこの時期に整理されたものです。
ヨーロッパ： マイナスの概念は長い間受け入れられず、17世紀頃まで否定されていました。ヨーロッパでも借金の概念はありましたが、それは社会的な問題であり、数学的に表すものではないという考え方でした。
数直線の発明： 17世紀頃、デカルトらによって数直線やxy座標などの視覚的に数を表現する方法が生まれ、それによってマイナスの概念が受け入れられるようになりました。今では当たり前に使われている数直線ですが、当時は偉大な発明だったのですね！
日本： その後、マイナスの概念が日本に普及し始めたのは江戸時代頃からです。
このように、現在では当たり前になった「負の数」の概念も、人類の歴史の中では比較的新しいものなのです。中学1年生がマイナスの概念に戸惑うのは、人類の歴史からみても自然な戸惑いだと言えるでしょう。
効果的な数学学習のポイント
数学をより深くまで理解するためのポイントをご紹介します。
繰り返し問題を解く(当たり前ですが…)
論理的思考力を鍛えるためには、問題数をこなすことが不可欠です。ニードモアアカデミーでは、学校のテスト前にはワークを少なくとも各教科3周は繰り返し問題を解いて、定着を図るよう指導しています。
自分で問題を作ってみる(応用的)
新しい概念を学んだら、自分で問題を作ってみることをおすすめします。特に図形問題や方程式などは、自分で問題を作ることで、問題の構成や出題者の意図を深く理解できるようになります。
まとめ：数学的思考を育てる
算数から数学への移行は、具体的なものから抽象的な概念への移行であり、新しい思考法を習得する過程でもあります。最初は戸惑うことも多いですが、慣れれば人生レベルで役立つ考え方を得ることができます！
適切な学習方法で繰り返し練習を重ねることで、論理的思考力が鍛えられ、数学の面白さを発見できるようになるでしょう。
これからもシリーズで各教科の概念的な部分について触れていく予定です。
次回は英語について話をする予定ですので、ぜひお楽しみに！
ニードモアアカデミーは、兵庫県加古川市・播磨町で小中高生向けの学習指導を行っています。2025年の高校入試では全員が第一志望校に合格する素晴らしい実績を残しました。新しいポッドキャスト「ニードモアの聴く塾便り」も始まりましたので、ぜひご視聴ください！！
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